MATEMATIKA
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL - Operasi Bilangan Bulat
Materi: Bilangan & Teori Bilangan | SMP
SOAL NOMOR 1
Nilai dari $2^3$ adalah ...
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
PEMBAHASAN:
$2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$.
SOAL NOMOR 2
Nilai dari $5^2$ adalah ...
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
PEMBAHASAN:
$5^2 = 25$.
SOAL NOMOR 3
Tentukan nilai $10^0$.
PEMBAHASAN:
Untuk $a \ne 0$, berlaku $a^0 = 1$.
SOAL NOMOR 4
Nilai dari $2^4 \times 2^3$ adalah ...
A. $2^7$
B. $2^{12}$
C. $4^7$
D. $8^3$
PEMBAHASAN:
$2^4 \times 2^3 = 2^{4+3} = 2^7$.
SOAL NOMOR 5
Nilai dari $3^5 \div 3^2$ adalah ...
A. $3^3$
B. $3^7$
C. $9$
D. $27$
PEMBAHASAN:
$3^5 \div 3^2 = 3^{5-2} = 3^3$.
SOAL NOMOR 6
Sederhanakan $2^3 \times 5^3$.
PEMBAHASAN:
$(2\times5)^3 = 10^3 = 1000$.
SOAL NOMOR 7
Nilai dari $\sqrt{49}$ adalah ...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
PEMBAHASAN:
$\sqrt{49} = 7$.
SOAL NOMOR 8
Pernyataan: $\sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$\sqrt{18} = \sqrt{9\times2} = 3\sqrt{2}$.
SOAL NOMOR 9
Nilai dari $(2^3)^2$ adalah ...
A. $2^5$
B. $2^6$
C. $2^8$
D. $2^{12}$
PEMBAHASAN:
$(2^3)^2 = 2^{3\times2} = 2^6$.
SOAL NOMOR 10
Sederhanakan $\sqrt{50}$.
PEMBAHASAN:
$\sqrt{50} = \sqrt{25\times2} = 5\sqrt{2}$.
SOAL NOMOR 11
Manakah pernyataan yang benar?
A. $2^3 \times 2^4 = 2^7$
B. $(3^2)^3 = 3^5$
C. $\sqrt{72} = 6\sqrt{2}$
D. $5^0 = 0$
PEMBAHASAN:
A benar, B salah karena harusnya $3^6$, C benar, D salah karena $5^0=1$.
SOAL NOMOR 12
Nilai dari $\frac{2^6}{4^2}$ adalah ...
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
PEMBAHASAN:
$4^2=(2^2)^2=2^4$, jadi $\frac{2^6}{2^4}=2^2=4$.
SOAL NOMOR 13
Pernyataan: $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$\sqrt{12}=\sqrt{4\times3}=2\sqrt{3}$.
SOAL NOMOR 14
Sederhanakan $3\sqrt{8}$.
PEMBAHASAN:
$\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, jadi $3\sqrt{8}=6\sqrt{2}$.
SOAL NOMOR 15
Nilai dari $2^{-3}$ adalah ...
A. $-8$
B. $\frac{1}{8}$
C. $8$
D. $-\frac{1}{8}$
PEMBAHASAN:
$2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}$.