MATEMATIKA
SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL - Operasi Bilangan Bulat
Materi: Bilangan & Teori Bilangan | SMP
SOAL NOMOR 1
FPB dari 12 dan 18 adalah ...
A. 2
B. 3
C. 6
D. 12
PEMBAHASAN:
Faktorisasi: $12=2^2\times3$, $18=2\times3^2$, FPB $=2\times3=6$.
SOAL NOMOR 2
KPK dari 4 dan 6 adalah ...
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
PEMBAHASAN:
$4=2^2$, $6=2\times3$, KPK $=2^2\times3=12$.
SOAL NOMOR 3
Tentukan FPB dari 20 dan 30.
PEMBAHASAN:
$20=2^2\times5$, $30=2\times3\times5$, FPB $=2\times5=10$.
SOAL NOMOR 4
KPK dari 8 dan 12 adalah ...
A. 12
B. 24
C. 36
D. 48
PEMBAHASAN:
$8=2^3$, $12=2^2\times3$, KPK $=2^3\times3=24$.
SOAL NOMOR 5
Tentukan FPB dari 36 dan 54.
PEMBAHASAN:
$36=2^2\times3^2$, $54=2\times3^3$, FPB $=2\times3^2=18$.
SOAL NOMOR 6
KPK dari 15 dan 20 adalah ...
A. 30
B. 40
C. 60
D. 120
PEMBAHASAN:
$15=3\times5$, $20=2^2\times5$, KPK $=2^2\times3\times5=60$.
SOAL NOMOR 7
Pernyataan: FPB dari 24 dan 40 adalah 8.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$24=2^3\times3$, $40=2^3\times5$, FPB $=2^3=8$.
SOAL NOMOR 8
KPK dari 9 dan 12 adalah ...
A. 18
B. 24
C. 36
D. 72
PEMBAHASAN:
$9=3^2$, $12=2^2\times3$, KPK $=2^2\times3^2=36$.
SOAL NOMOR 9
Tentukan FPB dari 45 dan 60.
PEMBAHASAN:
$45=3^2\times5$, $60=2^2\times3\times5$, FPB $=3\times5=15$.
SOAL NOMOR 10
KPK dari 18, 24, dan 30 adalah ...
A. 120
B. 180
C. 240
D. 360
PEMBAHASAN:
$18=2\times3^2$, $24=2^3\times3$, $30=2\times3\times5$, KPK $=2^3\times3^2\times5=360$.
SOAL NOMOR 11
Manakah pernyataan yang benar?
A. FPB dari 16 dan 24 adalah 8
B. KPK dari 6 dan 15 adalah 60
C. FPB dari 21 dan 35 adalah 7
D. KPK dari 8 dan 12 adalah 48
PEMBAHASAN:
A benar, B salah (KPK=30), C benar, D salah (KPK=24).
SOAL NOMOR 12
Pernyataan: KPK dari 14 dan 21 adalah 42.
A. Benar
B. Salah
PEMBAHASAN:
$14=2\times7$, $21=3\times7$, KPK $=2\times3\times7=42$.
SOAL NOMOR 13
Tentukan FPB dari 84 dan 126.
PEMBAHASAN:
$84=2^2\times3\times7$, $126=2\times3^2\times7$, FPB $=2\times3\times7=42$.
SOAL NOMOR 14
Jika FPB dari $a$ dan $b$ adalah 6 dan KPK-nya 180, maka nilai $a\times b$ adalah ...
A. 1080
B. 900
C. 720
D. 360
PEMBAHASAN:
Berlaku $a\times b = \text{FPB} \times \text{KPK} = 6\times180 = 1080$.
SOAL NOMOR 15
Dua lampu menyala setiap 12 detik dan 18 detik. Jika menyala bersama pertama kali, maka akan menyala bersama lagi setelah ... detik.
A. 24
B. 36
C. 48
D. 72
PEMBAHASAN:
Masalah KPK: KPK dari 12 dan 18 adalah 36.